题目背景

xtq在六年级的时候开始大量研究离散数学。这一天，他正在对着一张密密麻麻的图思索。

题目描述

xtq有一张$n$个点，$m$条边的无向连通图。第$i$条边连接$s_i,t_i$，权值为$w_i$。不保证无重边或自环。

xtq认为，如果存在一条从$u$出发，到$v$结束的路径，使得所有被这条路径恰经过奇数次的边的权值的异或和为$x$，那么点对$(u,v)$关于$x$是巧妙的。

现在，xtq问了你$q$个问题，每次询问有多少个不同的点对$(u,v)$关于$x$是巧妙的。注意$u$可以等于$v$，且如果$u \neq v$那么$(u,v)$与$(v,u)$是不同的。

输入格式

第一行，三个正整数$n,m,q$

接下来$m$行，每行三个整数$s_i,t_i,w_i$

接下来$q$行，每行一个整数$x$，表示一次询问。

输出格式

$q$行，每行回答一次询问，输出对998244353取模后的结果。

3 3 3
1 2 0
2 3 1
3 1 2
0
1
2

5
4
4

4 3 2
1 2 1
2 3 6
2 4 7
6
7

4
4

提示

##样例解释1

关于$0$巧妙的点对：

$(1,1): 1 \Rightarrow 2 \Rightarrow 1$，$(2,2),(3,3)$类似；$(1,2): 1 \Rightarrow 2$，$(2,1)$类似

关于$1$巧妙的点对：

$(2,3):2 \Rightarrow 3$，$(3,2)$类似；$(1,3):1 \Rightarrow 2 \Rightarrow 3$，$(3,1)$类似

关于$2$巧妙的点对：与$1$类似

##数据范围

测试点编号	$n$	$m$	$\, w_i,x,q-1$	特殊限制
1	$\le 5$	$\le 10$	$< 4$	无
2	$\le 10$	$\le 50$	$< 8$
3	$\le 100$	$= n-1$	$< 128$	是一棵树
4		$\le 500$		无
5	$\le 1000$	$= n-1$	$< 1024$	是一棵树
6		$\le 5000$		无
7	$\le 100000$	$\le 300000$
8
9		$= n-1$	$< 262144$	是一棵树
10
11
12
13		$\le n+11$		无
14
15		$\le 300000$
16
17
18
19
20

对于100%的数据，$1\le n\le 10^5,n-1\le m\le 3*10^5,0\le w_i,x< 262144,0\le q\le 262144$