题目描述

凯撒大帝喜欢让他的士兵列队。假设他的军队有$n_1$个步兵和$n_2$个骑兵。他认为超过$k_1$个步兵连续排列或是超过$k_2$个骑兵连续排列是不优雅的。请找出共有多少种优雅的列队方案数。

注：所有$n_1+n_2$个士兵都要被排列，且所有步兵和骑兵都视作相同。

输入输出格式

输入格式：

一行包含四个空格隔开的正整数$n_1,n_2,k_1,k_2(1 \leq n_1, n_2 \leq 100, 1 \leq k_1, k_2 \leq 10)$，分别代表步兵的数量、骑兵的数量、最大的连续步兵数量和最大的连续骑兵数量。

输出格式：

输出优雅的列队方案数，结果对$100000000(10^8)$取模

样例 #1

样例输入 #1

2 1 1 10

样例输出 #1

1

样例 #2

样例输入 #2

2 3 1 2

样例输出 #2

5

样例 #3

样例输入 #3

2 4 1 1

样例输出 #3

0

说明

1表示步兵，2表示骑兵

第一个样例中，只有一种优雅的排列方式：121

第二个样例中，有五种优雅的排列方式：12122,12212,21212,21221,22121