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题目描述

据说 $222222$ 的太阳黑子可能会爆发。猪猪防卫队决定制造一个特殊的保护伞挡住太阳黑子爆发的 区域， 减少其对地球的影响。由于太阳相对于地球来说实在是太大了， 现将太阳表面看作一个平面，中心定为$(0, 0)$。根据预测， 黑子爆发的时候太阳表面上会产生 $N$ 个黑子区域， 每个黑子视为一个点。保护伞可以看作一个巨大的圆面， 现在地球防卫小队决定将它的中心定位于某个黑子，然后用伞 面挡住全部黑子。因为制造保护伞的材料成本特别高，所以希望伞面尽可能地小。

输入格式

第一行：一个整数N, 表示黑子个数。 第 $2$ 到 $N-1$ 行：每行两个整数， 表示黑子的坐标$(x,y)$。

输出格式

一行一个实数，表示伞的面积，保留 $4$ 位小数输出。

样例输入

3
0 1
-8 -4
-1 4

样例输出

279.6017

样例分析

如上所述。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据：$2 \le N \le 100;-100 \le x,y \le 100$。 对于 $100\%$ 的数据：$2 \le N \le 1000;-10000 \le x,y \le 10000$。