给定一个长度为 $n$ 的全排列 $[a_1,a_2,...,a_n]$ ，称这个数组是一个 $m$ 排列，当且仅当 存在 $1 \le l \le r \le n$ ，$m=r-l+1$，使得 $[a_l,a _ {l+1},...,a_r]$ 恰好是 $1$ 到 $m$ 的一个排列。

例如数组 $[4,5,1,3,2,6]$ ，是一个 $1$ 排列（$[1]$）、$3$ 排列（$[1,3,2]$）、$5$排列（$[4,5,1,3,2]$）、$6$ 排列（$[4,5,1,3,2,6]$）。

显然长度为 $n$ 的全排列，必然是 $1$ 排列和 $n$ 排列。

现在的问题是，给出一个数组，对于所有的 $1 \le m \le n$，请问这个数组是否是一个 $m$ 排列。

输入格式

输入数据第一行是一个整数 $n$，第二行包含 $n$ 个整数。

保证这 $n$ 个整数是 $1-n$ 的全排列。

输出格式

输出数据包含一个 $n$ 位的 $01$ 字符串，对于第 $i$ 位 $ans_i$：

1. 若 $ans_i=0$ 表示这不是一个 $i$ 排列；
2. 若 $ans_i=1$ 表示这是一个 $i$ 排列。

样例

输入

6
4 5 1 3 2 6

输出

101011

数据范围

$30\%$ 的数据满足 $1 \le n \le 5$；

$60\%$ 的数据满足 $1 \le n \le 10$；

$100\%$ 的数据满足 $1 \le n \le 10000$。