题目描述

齐心协力，我们可以以超乎想象的速度到达任何地方！现在，火炎姐妹 (Fire Sisters) —— 火怜 (Karen) 和月火 (Tsukihi) 正在前往一个她们从未到达的地方——水中的小岛！

有三种不同类型的小岛，方便地，各自涂上了红，蓝，紫三色。每种颜色的小岛各自有 $a,b,c$ 个。

这些小岛之间初始时互相分离。可以在小岛之间架桥，两个小岛间最多架一座桥。

但要满足：任意两个不同的颜色相同的小岛的最短距离要大于等于 $3$（桥的长度为 $1$）。

火炎姐妹已经准备好迎接未知了，但是她们想测试一下你的勇气。你需要计算出不同的架桥方案有多少种，如果有两个小岛之间造桥的方案变了，我们就说这两个造桥的方案不同。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行三个正整数 $a,b,c$（$1\le a,b,c\le 5000$），分别表示红、蓝、紫色小岛的个数。

输出格式

输出一个数，表示造桥的方案数，对 $998244353$ 取模。

输入输出样例 #1

输入 #1

1 1 1

输出 #1

8

输入输出样例 #2

输入 #2

1 2 2

输出 #2

63

输入输出样例 #3

输入 #3

1 3 5

输出 #3

3264

输入输出样例 #4

输入 #4

6 2 9

输出 #4

813023575