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题目描述

形如 $a^3= b^3 + c^3 + d^3$ 的等式被称为完美立方等式。例如 $123= 63 + 83 + 103$ 。 任给的正整数，\寻找所有的四元组 $(a, b, c, d)$ ，使得 $a^3 = b^3 + c^3 + d^3$，其中 $a,b,c,d$ 大于 $1$, 小于等于 $N$ ，且 $b \leq c \leq d$ 。

输入格式

一个正整数 $N$。

输出格式

每行输出一个完美立方。输出格式为： $Cube = a, Triple = (b,c,d)$ 其中 $a,b,c,d$ 所在位置分别用实际求出四元组值代入。

请按照 $a$ 的值，从小到大依次输出。当两个完美立方等式中 $a$ 的值相同，则 $b$ 值小的优先输出、仍相同则 $c$ 值小的优先输出、再相同则 $d$ 值小的先输出。

样例输入

24

样例输出

Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)

样例分析

如上所述。

数据范围

$100\%$ 的数据： $1 \leq N \leq 100$ 。