题目描述

给定一个 $n\times m$ 的网格，每个格子的颜色为 $c_{i,j}$，计算 $\sum_{c}\sum_{(x_i,y_i)\in S_c}\sum_{(x_j,y_j)\in S_c}|x_i-x_j|+|y_i-y_j|$。

$c$ 表示所有不同颜色的集合，$S_c$ 表示所有颜色为 $c$ 的格子的坐标的集合。

即计算所有相同颜色的格子对的曼哈顿距离之和。

输入格式

第一行输入两个数 $n,m$（$1\le n,m\le 1000$），表示 $n\times m$ 的网格。

接下来 $n$ 行，每行输入 $m$ 个整数，第 $i$ 行第 $j$ 列表示 $c_{i,j}$（$1\le c_{i,j}\le 10^9$）。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

样例

输入样例1

2 2
1 1
2 2

输出样例1

4

输入样例2

4 4
1 3 2 4
2 1 2 3
1 3 3 2
3 2 1 4

输出样例2

152

数据范围

$1\le n,m\le 1000$，$1\le c_{i,j}\le 10^9$