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题目描述

对于一个包含 $n>0$ 个元素的整数序列，如果序列中相邻元素之差的绝对值取遍从1到n-1的所有整数，那么这个序列就叫做优美序列。例如：$1$ $4$ $2$ $3$ 就是一个优美序列，因为相邻元素之差的绝对值分别为 $3$ $2$ $1$。这个定义意味着所有单元素序列都是一个优美序列。写一个程序来判断一个序列是不是优美序列。

输入格式

若干行（不超过$500$行）； 每一行第一个数是 $n$ ，接下来 $n$ 个整数，分别表示一个序列。数的绝对值不超过 $5\times 10^6$ 。

输出格式

对应于输入文件中的每一行，每行输出 YES 或 NO ### （注意都是大写字母）### ,表示输入文件中的每一行的输入序列，是否是优美序列。

样例输入

4 1 4 2 3
5 1 4 2 -1 6

样例输出

YES
NO

样例分析

如上所述。

数据范围

$100\%$数据满足：$2 \le n \le 3000$。