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题目描述

对于一个左括号 ( ，若能在它的后方找到一个右括号 ) 与之配对，称之为一对括号匹配。

给出一行由 ( 和 ) 组成的括号字符，请你找出最多有多少对括号匹配？

输入格式

一行长度不超出 $1000$ 的字符串，仅由( 和 ) 组成的。

输出格式

一行一个整数，输出最多括号匹配的对数。

样例输入1

((()))

样例输出1

3

样例输入2

()))())

样例输出2

2

样例分析

如上所述。

数据范围

$100\%$ 的数据：字符串长度不超出 $1000$ 。