人们把 $153$ 叫做“圣经数”，因为 $153$ 具有一个有趣的性质：任写一个$3$的倍数，把各位数字的立方相加，得出和，再把和的各位数字立方相加，如此反复进行，最后则必然出现 $153$ 。例如：$24$ 是 $3$ 的倍数，按照上述规则，进行变换的过程是：

$24 \rightarrow 2^3+4^3 = 72 \rightarrow 7^3+2^3 = 351 \rightarrow 3^3+5^3+1^3 = 153$

经过$3$次变换，$153$出现了!

请编一程序，输入某一$3$的倍数，输出变换成$153$所需要的次数。

输入格式

一个整数$n$，保证为$3$的倍数

输出格式

输出变换成$153$所需要的次数

样例

样例输入

12

样例输出

5

数据范围与提示

• 时间限制：$1000\mathrm{ms}$
• 空间限制：$64000\mathrm{KB}$