设有$n$件工作分配给$n$个人。将工作$i$分配给第$j$个人所需的费用为$c_{ij}$。试设计一个算法，为每一个人都分配一件不同的工作，并使总费用达到最小。

设计一个算法，对于给定的工作费用，计算最佳工作分配方案，使总费用达到最小。

输入格式

第一行有$1$个正整数$n$ 。

接下来的$n$行，每行$n$个数，第$i$行表示第$i$个人各项工作费用。

输出格式

将计算出的最小总费用输出

样例

样例输入

3
4 2 5
2 3 6
3 4 5

样例输出

9

数据范围与提示

• 时间限制：$1000\mathrm{ms}$
• 空间限制：$512000\mathrm{KB}$
• $1 \leq n \leq 11$