这头神奇的牛像其它牛一样喜欢吃草，给你一张地图，上面标注了The Knight的开始位置，树、灌木、石头以及其它障碍的位置，除此之外还有一捆草。现在你的任务是，确定The Knight要想吃到草，至少需要跳多少次。

牛走日字，如中国象棋中的马。The Knight的位置用K来标记，障碍的位置用*来标记，草的位置用H来标记。

这里有一个地图的例子：

             11 | . . . . . . . . . .
             10 | . . . . * . . . . . 
              9 | . . . . . . . . . . 
              8 | . . . * . * . . . . 
              7 | . . . . . . . * . . 
              6 | . . * . . * . . . H 
              5 | * . . . . . . . . . 
              4 | . . . * . . . * . . 
              3 | . K . . . . . . . . 
              2 | . . . * . . . . . * 
              1 | . . * . . . . * . . 
              0 ----------------------
                0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

The Knight 可以按照下图中的A,B,C,D...这条路径用5次跳到草的地方（有可能其它路线的长度也是5）：

             11 | . . . . . . . . . .
             10 | . . . . * . . . . .
              9 | . . . . . . . . . .
              8 | . . . * . * . . . .
              7 | . . . . . . . * . .
              6 | . . * . . * . . . F
              5 | * . B . . . . . . .
              4 | . . . * C . . * E .
              3 | . A . . . . D . . .
              2 | . . . * . . . . . *
              1 | . . * . . . . * . .
              0 ----------------------
                0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

输入格式

第一行： 两个数，表示农场的列数($\leq 150$)和行数($\leq 150$)

第二行..结尾: 如题目描述的图。

输出格式

一个数，表示跳跃的最小次数。

样例

样例输入

10 11
..........
....*.....
..........
...*.*....
.......*..
..*..*...H
*.........
...*...*..
.K........
...*.....*
..*....*..
 

样例输出

5

数据范围与提示

• 时间限制：$1000\mathrm{ms}$
• 空间限制：$512000\mathrm{KB}$