题目描述

广附小卖部从下学期开始售卖带有数字形状的蛋糕，$X$，$Y$ 和 $Z$ 种蛋糕分别带有 $1$ 形，$2$ 形和 $3$ 形蜡烛，而且每个蛋糕都有美味值，如下所示：

• 带有 $1$ 形蜡烛的美味值有： $A_1,A_2,\cdots,A_X$
• 带有 $2$ 形蜡烛的美味值有： $B_1,B_2,\cdots,B_Y$
• 带有 $3$ 形蜡烛的美味值有： $C_1,C_2,\cdots,C_Z$

你决定购买三个蜡烛不同的蛋糕，请你将每种方案的美味值由大到小排序，依次打印前 $K$ 种方案的美味值。

输入格式

第一行输入四个整数 $X,Y,Z,K$ 。

第二行输入 $X$ 个整数 $A_1,A_2,\cdots,A_X$ 。

第三行输入 $Y$ 个整数 $B_1,B_2,\cdots,B_Y$ 。

第四行输入 $Z$ 个整数 $C_1,C_2,\cdots,C_Z$ 。

输出格式

输出 $K$ 行，每行一个答案。

样例 #1

样例输入 #1

2 2 2 8
4 6
1 5
3 8

样例输出 #1

19
17
15
14
13
12
10
8

样例 #2

样例输入 #2

3 3 3 5
1 10 100
2 20 200
1 10 100

样例输出 #2

400
310
310
301
301

样例 #3

样例输入 #3

10 10 10 20
7467038376 5724769290 292794712 2843504496 3381970101 8402252870 249131806 6310293640 6690322794 6082257488
1873977926 2576529623 1144842195 1379118507 6003234687 4925540914 3902539811 3326692703 484657758 2877436338
4975681328 8974383988 2882263257 7690203955 514305523 6679823484 4263279310 585966808 3752282379 620585736

样例输出 #3

23379871545
22444657051
22302177772
22095691512
21667941469
21366963278
21287912315
21279176669
21160477018
21085311041
21059876163
21017997739
20703329561
20702387965
20590247696
20383761436
20343962175
20254073196
20210218542
20150096547

提示

对于 $100\%$ 的数据：

• $1\ \leq\ X\ \leq\ 1\ 000$
• $1\ \leq\ Y\ \leq\ 1\ 000$
• $1\ \leq\ Z\ \leq\ 1\ 000$
• $1\ \leq\ K\ \leq\ \min(3\ 000,\ X\ \times\ Y\ \times\ Z)$
• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10\ 000\ 000\ 000$
• $1\ \leq\ B_i\ \leq\ 10\ 000\ 000\ 000$
• $1\ \leq\ C_i\ \leq\ 10\ 000\ 000\ 000$