《飞扬的小鸟》是一款风靡的小游戏。在游戏中，小鸟一开始位于 $(0,0)$ 处，它的目标是飞到横坐标为 $X$ 的某个位置上。

每一秒，你可以选择点击屏幕，那么小鸟会从 $(x,y)$ 飞到 $(x+1,y+1)$，或者不点击，那么小鸟会飞到 $(x+1,y-1)$。

在游戏中还有 $n$ 个障碍物，用三元组 $(x_i,a_i,b_i)$ 描述，表示在直线 $x=x_i$上，$y\le a_i$ 或者 $y\ge b_i$ 的部分都是障碍物，碰到或者擦边都算游戏失败。

请求出小鸟从 $(0,0)$ 飞到目的地最少需要点击多少次屏幕。

输入格式

第一行包含两个整数 $n(0\le n\le 500000),X(1\le X\le 10^9)$。

接下来 $n$ 行，每行三个整数$x_i,a_i,b_i(0< x_i< X，-10^9\le a_i< b_i\le 10^9 )$。

数据保证$x_i< x_{i+1}$。

输出格式

如果无论如何都飞不到目的地，输出NIE，否则输出点击屏幕的最少次数。

样例输入

4 11
4 1 4
7 -1 2
8 -1 3
9 0 2

样例输出

5

数据范围