一个核电站有$N$个放核物质的坑，坑排列在一条直线上。如果连续$M$个坑中放入核物质，则会发生爆炸，于是，在某些坑中可能不放核物质。

任务：对于给定的$N$和$M$，求不发生爆炸的放置核物质的方案总数

输入格式

该题有多组测试数据，每组数据一行，两个正整数$N，M$( $1 \lt N \leq 50，2 \leq M \leq 5$)

输出格式

每组数据占一行，输出一个正整数$S$，表示方案总数。

样例

样例输入

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样例输出

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数据范围与提示

• 时间限制：$1000\mathrm{ms}$
• 空间限制：$32768\mathrm{KB}$