有一个仅由数字0与1组成的n×n格迷宫。若你位于一格0上，那么你可以移动到相邻4格中的某一格1上，同样若你位于一格1上，那么你可以移动到相邻4格中的某一格0上。

你的任务是：对于给定的迷宫，询问从某一格开始能移动到多少个格子（包含自身）。

输入格式

输入文件的第1行为两个正整数n，m。

下面n行，每行n个字符，字符只可能是0或者1，字符之间没有空格。

接下来m行，每行2个用空格分隔的正整数i,j，对应了迷宫中第i行第j列的一个格子，询问从这一格开始能移动到多少格。

输出格式

输出文件包括m行，对于每个询问输出答案。

样例

样例输入

2 2
01
10
1 1
2 2

样例输出

4
4

【样例说明】
所有格子互相可达。

来源

图论练习

数据范围与提示

• 对于20%的数据，n≤10；
• 对于40%的数据，n≤50；
• 对于50%的数据，m≤5；
• 对于60%的数据，n≤100，m≤100；
• 对于100%的数据，n≤1000，m≤1000000。
• 时间限制：$1000\mathrm{ms}$
• 空间限制：$131072\mathrm{KB}$