给出一张n*m 的矩形，要求在每次可以向上、下、左、右4 个方向移动一格的条件下， 从(0, 0)格不重复的走遍所有n*m 个格子，最后回到(0, 1)格。并且，有三个格子是特殊的， 你必须在第n*m/4，n*m/2，n*m*3/4 步时依次经过（/运算时，下取整）。

下面给出一个具体例子：

现在给出n，m 和三个特殊点的坐标，需要你编程求出可行的路径一共有多少条。

输入格式

输入文件包括多组测试数据。 第一行一个T，表示测试数据的组数（T <= 5）。

每组测试数据包括两行，第1 行为两个整数n, m( 2 <= n, m <= 8)；第2 行为6 个整数，每两个一对表示特殊点的坐标。

输出格式

对于每组输入数据输出一行一个整数，表示路径总数。

样例

样例输入

2
3 6
2 1 2 4 0 4
4 3
2 0 3 2 0 2

样例输出

2
0