若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。 规定：$\text{x}$ 和 $\text{y}$ 是亲戚，$\text{y}$ 和 $\text{z}$ 是亲戚，那么 $\text{x}$ 和 $\text{z}$ 也是亲戚。如果$\text{x}$ , $\text{y}$ 是亲戚，那么 $\text{x}$ 的亲戚都是 $\text{y}$ 的亲戚，$\text{y}$ 的亲戚也都是 $\text{x}$ 的亲戚。

输入格式

第一行：三个整数 $n$ , $m$ , $p$ ，（ $n,m,p \le 6000$ ），分别表示有 $n$ 个人，$m$ 个亲戚关系，询问 $p$ 对亲戚关系。

以下 $m$ 行：每行两个数 $A_i$ ， $B_i$ ， $1\le A_i,B_i\le N$，表示 $A_i$ 和 $B_i$ 具有亲戚关系。

接下来 $p$ 行：每行两个数 $P_i,P_j$ ，询问 $P_i$ 和 $P_j$ 是否具有亲戚关系。

$n\le 5000,m\le 5000,p\le 5000$

输出格式

$P$ 行，每行一个 Yes 或 No 。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。

样例

样例输入

6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6

样例输出

Yes
Yes
No

来源

图论专题

数据范围与提示

• 时间限制：$1000\mathrm{ms}$
• 空间限制：$65536\mathrm{KB}$