题目描述

小明有一个长度为 $N$ 的数列 $A$，小红有一个长度为 $N$ 的数列 $B$。因为他们是 cp，所以小明希望通过若干次操作之后使两数列相等，每次操作如下：

• 选定一个下标 $i$，先将 $A_i$ 以及 $A_{i+1}$ 交换，然后让 $A_i$ 加一，最后让 $A_{i+1}$ 减一。

求最少操作次数，否则输出 -1。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$ 。

第二行输入 $n$ 个整数 $A_1,A_2,...,A_n$ 。

第三行输入 $n$ 个整数 $B_1,B_2,...,B_n$ 。

输出格式

输出 $A$ 变成 $B$ 的最小操作次数，如果不可能则输出 $-1$ 。

样例 #1

样例输入 #1

3
3 1 4
6 2 0

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

3
1 1 1
1 1 2

样例输出 #2

-1

样例 #3

样例输入 #3

5
5 4 1 3 2
5 4 1 3 2

样例输出 #3

0

样例 #4

样例输入 #4

6
8 5 4 7 4 5
10 5 6 7 4 1

样例输出 #4

7

提示

对于 $100\%$ 的数据：

• $2\ \le\ N\ \le\ 2\ \times\ 10^5$
• $0\ \le\ A_i\ \le\ 10^9$
• $0\ \le\ B_i\ \le\ 10^9$