我们说$(i,j)$是$A_1,A_2,A_3,\ldots,A_n$的一个逆序对当且仅当$i< j$且$A_i>A_j$，例如$2,4,1,3,5$的逆序对有$3$个，分别为$(1,3),(2,3),(2,4)$，现在已知$N$和$K$，求$1,2,\ldots,N$的所有特定排列，这些排列的逆序对的数量恰好为$K$。输出这些特定排列的数量。

输入格式

一行，两个整数$N$和$K$

输出格式

一行，表示答案$\mathrm{mod} \ 10007$

样例

样例输入1

5 3

样例输出1

15

样例输入2

10 7

样例输出2

4489

样例输入3

10 10

样例输出3

1656

数据范围与提示

• 对于所有数据，$N \leq 100,K\leq \frac{N(N-1)}{2}$.
• 时间限制：$1000\mathrm{ms}$
• 空间限制：$131072\mathrm{KB}$