元旦快到了，校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得 的纪念品价值相对均衡，他要把购来的纪念品根据价格进行分组，但每组最多只能包括两件纪念品， 并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时间内发完所有纪念品，乐乐希望分组的数目最少。

你的任务是写一个程序，找出所有分组方案中分组数最少的一种，输出最少的分组数目。

输入格式

输入包含 $n+2$ 行:

第 $1$ 行包括一个整数 $w$ ，为每组纪念品价格之和的上限 第 $2$ 行为一个整数 $n$ ，表示购来的纪念品的总件数 $G$

第 $3$ - $n+2$ 行每行包含一个正整数 $P_i$ ( $5 \leq P_i \leq w$ ) $w$表示所对应纪念品的价格。

输出格式

输出仅一行，包含一个整数， 最少的分组数目

样例

样例输入

100
9    
90    
20    
20    
30    
50    
60    
70    
80    
90    

样例输出

6   

数据范围与提示

• 50%的数据满足: $1 \leq n \leq 15$
• 100%的数据满足: $1 \leq n \leq 30000$，$80 \leq W \leq 200$
• 时间限制：$1000\mathrm{ms}$
• 空间限制：$128000\mathrm{KB}$

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