农场主约翰偶尔会遇到一些无聊的青少年，他们晚上去他的农场，给他的牛倾倒。一天早上，他醒来发现事情又发生了——他的$n^2$奶牛开始在一个完美的$n×n$平方网格安排$（1 \leq n \leq 10）$夜间放牧，但他发现其中一些牛现在被翻了。

幸运的是，农场主约翰用拖拉机和铲车上的零件制造了一台很好的机器，即能一次翻转大组奶牛的$3000$型奶牛解封器，帮助他尽可能快地把所有的奶牛脚朝下放回。他可以将该机器应用于他的奶牛网格中的任何“左上矩形”——包含左上角奶牛的矩形子网格。当他这样做时，机器会翻转这个矩形中的每头奶牛，将倾斜的奶牛放回它们的脚上，但不幸的是，也会翻转已经脚朝下的奶牛！换句话说，机器“切换”矩形中每头奶牛的状态。

农场主约翰认为，通过将他的机器应用到适当的矩形集合中足够多次，他最终可以将所有的奶牛恢复到它们正确的、未翻转的状态。请帮助他确定完成此操作所需机器的最小应用程序数。

请注意，将机器应用到同一个矩形两次是没有意义的，因为这不会对矩形中的奶牛产生任何影响。因此，您应该只考虑将机器应用于左上角的每个矩形，可能只有一次。

输入格式

输入的第一行是整数$n$。

后面$n$行中的每一行都包含一个由$n$个字符组成的字符串，每个字符分别为$0$（表示头向上的奶牛）或$1$（表示头向下的奶牛）。

输出格式

请输出农场主约翰需要应用奶牛解封器$3000$的最小次数，以恢复他所有奶牛的脚朝下。

样例

样例输入

3
001
111
111

样例输出

2

数据范围与提示

• 时间限制：$1\mathrm{s}$
• 空间限制：$256\mathrm{MB}$