题面描述

小强又双叒叕一天随手AK的ZROI的J转S模拟赛。AK完了的小强觉得OI太简单了，太没意思了，于是开始打起了更有挑战的游戏。

小强在游戏里打怪。有一次，他一下子遇到了 $n$ 个怪物。 每个怪物有一个生命值，第 $i$ 个怪物的生命值是 $h_i$。而小强除了生命值之外，还有一个属性是魔法值 $m$。

小强和怪物们依次行动。每一回合，小强先行动，然后怪物们同时行动。小强每次可以选择以下行动之一：

• 普通攻击：令某个怪物的生命值减少 1。

• 重击：消耗 1 魔法值，令某个怪物的生命值减少 2。

• 群体攻击：消耗 1 魔法值，令全体怪物的生命值减少 1。

而每个存活的怪物（生命值严格大于 0）每次会令小强的生命值减少 1。假设小强有足够的生命值来维持存活，小强想知道自己至少需要被消耗多少生命值才能击败所有怪物。

输入格式

第一行为两个正整数 $n$ 和 $m$。

第二行为 $n$ 个正整数，第 $i$ 个数为 $h_i$

输出格式

仅输出一行一个正整数，表示小强至少被消耗的生命值。

样例

input1

2 1
2 1

output1

1

input2

3 4
2 4 4

output2

6

数据范围

对于所有的数据，有 $n > 1, m \geq 0, h_i > 0$。

时间限制：$1\texttt{s}$

空间限制：$256\texttt{MB}$