题面

给定一个$2\times n$的棋盘，可以对上面的格子黑白染色，求染色后棋盘上的联通块的个数正好为$k$的染色方案数

输入格式

一行两个整数$n,k$ ( $1 \le n \le 1000$ , $1 \le k \le 2n$ )

输出格式

一个整数，表示方案数，答案对 $998244353$ 取模

样例 #1

样例输入 #1

3 4

样例输出 #1

12

样例 #2

样例输入 #2

4 1

样例输出 #2

2

样例 #3

样例输入 #3

1 2

样例输出 #3

2

提示

第一个样例的染色方式可以是下面这种