题目内容

小明买了一块 $n \times m$ 的蛋糕，他打算分给三个人吃，为了美观，小明只会在整数的位置切蛋糕，而且会一切到底，也就是说如果他在蛋糕上切了一刀，起点和终点一定都在边界上，同时为了方便，他的痕迹一定是平行于某条边界的线段。很容易看出，小明的切法一定会把蛋糕切成三个长方形。另外要注意，当小明切了一刀后，蛋糕自动一分为二，会产生新的边界，下一刀的起点或终点可以产生在新的边界上。现在小明希望三个人拿到的蛋糕尽量的平均，也就是三个人当中，分到的最大面积和最小面积之差最小，他先知道这个最小值是多少。

输入格式

从文件 $cake.in$ 中读入数据。

一行两个整数 $n,m$ 。

输出格式

输出答案到文件 $cake.out$ 中。

只有一行，表示最大面积与最小面积之差。

样例

样例输入

3 3

样例输出

0

很显然平行或垂直按间隔为 $1$ 切两刀，可以把蛋糕分成三等分。

数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据， $n,m \le 10$ 。

对于 $70\%$ 的数据， $n,m \le 3000$ 。

对于 $100\%$ 的数据， $n,m \le 10^5$ 。

• 时间限制：$1000\mathrm{ms}$
• 空间限制：$512\mathrm{MB}$

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