问题描述

高桥君有 $N$ 双袜子，第 $i$ 双由两枚颜色为 $i$ 的袜子组成。某天整理衣柜时，高桥君发现自己丢失了颜色为 $A_1, A_2, \dots, A_K$ 的袜子各一枚，于是他决定用剩下的 $2N - K$ 枚袜子重新组成 $\lfloor \frac{2N - K}{2} \rfloor$ 双袜子。由颜色为 $i$ 和 $j$ 的袜子组成的双袜子的奇异度定义为 $|i - j|$，高桥君希望使奇异度的总和尽可能小。

请计算在最优组合下，奇异度的最小总和是多少。注意，如果 $2N - K$ 是奇数，会有一枚袜子不被包含在任何双袜子中。

输入格式

第一行输入两个整数 $N,K$ 。

第二行输入 $K$ 个整数 $A_1,A_2,...,A_K$ 。

输出格式

输出奇异度的最小总和，以整数形式表示。

样例

输入输出样例 #1

输入 #1

4 2
1 3

输出 #1

2

样例解释 #1

以下用 $(i, j)$ 表示由颜色 $i$ 和 $j$ 的袜子组成的双袜子。颜色 $1, 2, 3, 4$ 的袜子分别有 $1, 2, 1, 2$ 枚。组成双袜子 $(1, 2)$、$(2, 3)$ 和 $(4, 4)$ 时，奇异度的总和为 $|1 - 2| + |2 - 3| + |4 - 4| = 2$，这是最小的可能值。

输入输出样例 #2

输入 #2

5 1
2

输出 #2

0

样例解释 #2

最优解是组成双袜子 $(1, 1)$、$(3, 3)$、$(4, 4)$ 和 $(5, 5)$，并将颜色 $2$ 的一枚袜子单独留下（不包含在任何双袜子中）。

输入输出样例 #3

输入 #3

8 5
1 2 4 7 8

输出 #3

2

数据范围

• $1 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5$

• $1 \leq A_1 < A_2 < \dots < A_K \leq N$

• 输入均为整数

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