游戏是这样的：有$N$个盒子（$N$足够大，可装入任何数量的球），分别编号$1$，$2$，……，$N$。同时有$S$个小球$（0 \lt S \lt 1000）$，要求将$S$个小球装入到盒子中去。

装球时必须遵守以下的规则：（1）第$1$个盒子不能为空；（2）第$1$个盒子和最后一个有球的盒子中间不可以有空的盒子；（3）装入必须严格按递增顺序进行，即每个有球盒子中的小球数必须比它前面的盒子中的小球数多；（4）要求有球的盒子尽可能多；（5）装完后，相邻盒子中球个数差的绝对值之和最小（未装的盒子不计）。

如：当$S=8$时，装入方法有$1$，$2$，$5$或$1$，$3$，$4$。
装入法$1$，$2$，$5$时差的绝对值之和为$ABS(2-1)+ABS(5-2)=4$；
装入法$1$，$3$，$4$时差的绝对值之和为$ABS(3-1)+ABS(4-3)=3$。
所以装入法$1$，$3$，$4$为正确的装入方法。

输入格式

输入一个整数$S$，$S$表示小球的个数，$0 \lt S \lt 1000$。

输出格式

输出满足上述游戏规则的装入方法。

样例

样例输入

8

样例输出

1 3 4

数据范围与提示

• 时间限制：$1000\mathrm{ms}$
• 空间限制：$262144\mathrm{KB}$

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