$Alice$和$Beesy$两兄妹（以下简称$A$和$B$）正在看“2011中山教育年度人物活动”颁奖晚会的直播。

突然一包糖果从烟囱掉到了房子里，然后窗外一辆鹿车一闪而过。两兄妹很是诧异，今天不是圣诞节啊，怎么圣诞老人也上班？$B$说可能圣诞老人觉得每年只上一天班太无聊了，$A$也同意。接下来两兄妹的注意力同时集中到了这包糖果上。他们都不同意平分糖果，都想自己独自占有。所以两人决定通过游戏来决定谁能独享这包糖。

这包糖果里面总共$K$个（ $3\leq K \lt 2^{31}$ )，B给出一个整数$L$($1 \lt L \lt K$)，$2$人轮流取走糖果，同一时间，某人能取走$1$至$L$个糖果。取走最后一个糖果的为胜者。$A$先拿，$B$为了确保能赢她必须思考一下，慎重给出L。同学们帮一下$B$，想一个最小的$L$能让$B$赢。

【数据样例解释】例如， 如果只有$3$个糖果，$B$把$L$定为$2$，有必胜把握。事实上，如果$A$取了$1$个糖果，那么$B$可以取剩下的$2$个糖果，$B$胜。如果$A$取了$2$个糖果，那么$B$取$1$个，也是$B$胜。

输入格式

输入一行只包含一个整数$K$

输出格式

输出一行，即对应的答案$L$。要求保证$B$必胜。假如有多个答案，输出最小的$L$。如果不存在保证能必胜的$L$，则输出$0$。

样例

样例输入

3

样例输出

2

数据范围与提示

• 60%的数据：$K \leq50$
• 100%的数据：$K \lt 2^{31}$
• 时间限制：$1000\mathrm{ms}$
• 空间限制：$12800\mathrm{KB}$