在你的历史课上，你得到了一个很长的作业。这个作业包含了N个题目$（3 \leq N \leq 100,000）$，每个题目的成绩在$0 - 10000$之间。

按照惯例，你的老师按照以下方式计算最终成绩：去掉你最低的一个成绩，然后将其余成绩的平均成绩作为最终成绩。但不幸的是，你的宠物牛“贝西”刚刚吃了前$K$个题目的答案！$（1 \leq K \leq N-2）$

经过你的一番解释，老师终于相信了你的故事，并且同意对你有答案的题目（没有被吃掉答案的题目）像之前一样给分——通过去掉最低的成绩（如果有多个最低成绩，则只去掉其中一个）并取剩余成绩的平均成绩。

根据这一成绩计算方案，请按升序输出所有可以使你最终成绩最高的K的值。

输入格式

输入的第一行包含$N$，并且下一行包含$N$个作业问题的得分。

输出格式

请输出每行一个值，可以为你赢得最高分的所有$K$值 。

样例

样例输入

5
3 1 9 2 7

样例输出

2

样例解释

如果贝西吃了前两个问题，那么剩下的分数分别是9、2和7。除去最低，剩余成绩的平均成绩，我们得到的最终成绩为8，这是最高分。

数据范围与提示

• 时间限制：$1000\mathrm{ms}$
• 空间限制：$256\mathrm{MB}$