题目描述

给你一个 $H$ 行 $W$ 列的矩阵，如果为 # 代表为障碍物，. 为空地， H 为喷水器。
定义一个地方是湿的，当且仅当有从一个喷水器可以通过最多 $D$ 步移动（四联通）到达这个地方。
注意，喷水器所在的地方也是湿的。
求有多少个湿的地方。

输入格式

第一行三个整数 $H,W,D$。
接下来 $H$ 行，每行 $W$ 个字符，描述矩阵。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

样例解释1

$(1,1),(1,2),(1,4),(2,3),(2,4)$ 是湿的。

样例解释3

没有喷水器就没有湿的地方，所以输出 0。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 4 1
H...
#..H
.#.#

输出 #1

5

输入输出样例 #2

输入 #2

5 6 2
##...H
H.....
..H.#.
.HH...
.###..

输出 #2

21

输入输出样例 #3

输入 #3

1 6 3
...#..

输出 #3

0

说明/提示

$1\le H,W\le1000$
$1\le D\le H\times W$