在长时间的挤奶过程中，贝西奶牛喜欢凝视着谷仓的窗户，穿过马路看对面的两个巨大的矩形广告牌，上面广告着“农夫亚历克斯的开胃苜蓿”和“农夫格雷格的大粒谷物”。广告牌上的这两种牛饲料产品的图片比贝西农场的草看上去更美。 有一天，当贝茜凝视着窗外时，她惊异地看到一辆巨大的矩形卡车停在马路对面。卡车的侧面有一个广告，上面写着“农夫史密斯的精湛牛排”，贝西对此不太了解，但她最担心的是卡车可能会挡住她最喜欢的两个广告牌的视野。

给定两个广告牌的位置和卡车的位置，请计算出仍然可见的两个广告牌的总合面积。卡车有可能都不遮挡，也可能都遮挡，或者仅遮挡一个广告牌。

输入格式

输入的第一行包含四个以空格分隔的整数：$x_1 \quad y_1 \quad x_2 \quad y_2$，其中$（x_1，y_1）$和$（x_2，y_2）$是贝西的2D视场中第一个广告牌的左下角和右上角的坐标。

下一行包含四个以上的整数，类似地指定第二个广告牌的左下角和右上角。

输入的最后一行包含四个整数，它们指定卡车的左下角和右上角。所有坐标都在$-1000$到$+1000$的范围内。保证两个广告牌之间不会有任何重叠区域。

输出格式

请输出保持可见的两个广告牌的总合面积。

样例

样例输入

1 2 3 5
6 0 10 4
2 1 8 3

样例输出

17

样例解释

在这里，第一个广告牌的$5$个单位的面积和第二个广告牌的$12$个单位的面积仍然可见。

数据范围与提示

• 时间限制：$1000\mathrm{ms}$
• 空间限制：$256\mathrm{MB}$