小W新买了一个书架，宽度为 $L$。小W想要在书架上从左往右放上书。他有两种书，第一种厚度是 $1$，第二种厚度是 $h$。他的书有两种颜色，黑色和白色。黑色的书可以是 $1$ 或 $h$，白色的书厚度只能是 $1$。出于美观的目的，他放书必须按照黑白交替放，并且最左边和最右边都要是黑色。他想知道他有多少种方案放书。他必须至少放一本书。最左边的书必须放在书架最左边。

由于答案可能非常大，请输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

输入格式

一行两个整数 $L$，$h$。

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例1

input

4 2

output

5

样例2

input

100 7

output

19795286

限制与约定

对于 $20\%$ 的数据，满足 $L \le 10$。

对于另外 $10\%$ 的数据，满足 $h = L$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $2 \le h \le L \le 10^6$。

时间限制：1 s

空间限制：512 MB

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