题目描述

YJC 最近在 steam 上氪了不少金，但他还想氪更多。

steam 保证了不同的两款游戏的价格一定不同，并且游戏的价格一定是正整数。现在 YJC 已经买下了 $n$ 款不同的游戏，价格分别为 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 。YJC 手头还有 $m$ 元，他想知道他最多还能入手多少款他没有的游戏？

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ，表示 YJC 已经买下的游戏数和 YJC 的钱数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$ ，表示 YJC 已经入手的每一款游戏。

输出格式

第一行包含一个整数 $k$ ，表示 YJC 最多还能买下多少款游戏。

第二行包含 $k$ 个整数 $b_1$ ，表示 YJC 接下来要买下的每一款游戏。如果有多组解，输出字典序最小的。

样例

4 14
4 6 8 12

4
1 2 3 5

数据范围

对于 $100 \%$ 的数据，满足 $1 \leq n \leq 10^5, 1 \leq m, a_i \leq 10^9$ 。