题目描述

给你 $N$ 个二维平面上的点，需要使用一个或多个长方形将他们覆盖，下面是要遵循的条件：

• 每个长方形的长和宽要与坐标轴平行。

• 每个长方形的中心在原点 $(0,0)$。

• 每个点要在长方形里面或者边界上。

计算覆盖所有点所需要的长方形面积之和最小是多少。

输入格式

第一行输入一个整数 $N(1\le N\le 5000)$，表示点的数量。

接下来 $N$ 行，每行包含两个整数 $X$ 和 $Y$，（$-50 000 000\le X, Y\le 50 000 000, XY\neq 0$），表示每个点的坐标。

输出格式

输出覆盖所有点所需长方形面积之和的最小值。

样例 #1

样例输入 #1

2
1 1
-1 -1

样例输出 #1

4

样例 #2

样例输入 #2

3
-7 19
9 -30
25 10

样例输出 #2

2080

样例 #3

样例输入 #3

6
1 20
3 17
5 15
8 12
9 11
10 10

样例输出 #3

760