题目描述

有 $N$ 个编号为 $0$ 到 $N-1$ 的箱子。最初，第 $i$ 个箱子中有 $A_i$ 个球。

要求按照 $i=1,2,\ldots,M$ 的顺序，依次进行以下操作：

• 将变量 $C$ 设为 $0$。
• 取出箱子 $B_i$ 中的所有球，全部拿在手上。
• 只要手中还至少有 $1$ 个球，就重复以下处理：
  • 将 $C$ 的值加 $1$。
  • 从手中取出 $1$ 个球，放入箱子 $(B_i+C)\bmod N$。

请在所有操作结束后，输出每个箱子中球的数量。

输入格式

第一行输入两个整数 $N,M$ 。

第二行输入 $N$ 个整数 $A_0,A_1,...,A_{N-1}$ 。

第三行输入 $M$ 个整数 $B_1,B_2,...,B_M$ 。

输出格式

操作全部结束后，设第 $i$ 个箱子中有 $X_i$ 个球。请按顺序输出 $X_0,X_1,\ldots,X_{N-1}$，用空格分隔。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 3
1 2 3 4 5
2 4 0

输出 #1

0 4 2 7 2

输入输出样例 #2

输入 #2

3 10
1000000000 1000000000 1000000000
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

输出 #2

104320141 45436840 2850243019

输入输出样例 #3

输入 #3

1 4
1
0 0 0 0

输出 #3

1

数据范围

• $1\leq N\leq 2\times 10^5$
• $1\leq M\leq 2\times 10^5$
• $0\leq A_i\leq 10^9$
• $0\leq B_i < N$
• 所有输入均为整数