题目描述

某个商场有 $n$ 个红色的日光灯和 $n$ 个蓝色的日光灯的存货，日光灯如果发光的话会给使用者带来快乐值，每个日光灯有一个自己的快乐值。

但是商场的老板特意把所有日光灯混在了一起售卖，并且将日光灯按照一个红色一个蓝色分了 $n$ 个组后再去标出他们的快乐值。

你的购买思维比较灵活，可以无视分组，从所有的存货中买下任意个日光灯，但你比较珍惜钱财，买一个日光灯会耗费你 $1$ 的快乐值。

在你买完之后，老板会随机选择红色或者蓝色，并点亮该种颜色的所有日光灯，如果买下的日光灯被点亮了，就会给你带来它所具有的快乐值。

现在你需要合理的选择日光灯，让无论什么情况下，你的最小快乐值最大，你只需要求出这个值即可。

输入格式

第一行一个整数 $n$ 。

接下来 $n$ 行，每行两个实数 $x_i,y_i$ ，表示这一组中红色日光灯和兰色日光灯的快乐值。

输出格式

输出最大的最小快乐值，输出保留 $4$ 位小数。

样例 #1

样例输入 #1

4
1.4 3.7
1.2 2
1.6 1.4
1.9 1.5

样例输出 #1

0.5000

你可以买下 $3.7$ 的蓝色日光灯和 $1.6$ 与 $1.9$ 的红色日光灯，如果蓝色日光灯被点亮，则会获得 $3.7-3=0.7$ 的快乐值，如果红色日光灯北点亮，则会获得 $1.9+1.6-3=0.5$ 的快乐值，这个最小的快乐值 $0.5$ 是最大的可能性。

提示

对于所有测试点，有 $1.0\le A_i,B_i\le 1000.0$。

• 子任务 1（$20\%$）：有 $1\le n\le 10$；
• 子任务 2（$40\%$）：有 $1\le n\le 1000$；
• 子任务 3（$40\%$）：有 $1\le n\le 100\ 000$。