题目描述

每天,农夫 John 的$N(1 \le N \le 50000)$头牛总是按同一序列排队. 有一天, John 决定让一些牛们玩一场飞盘比赛. 他准备找一群在队列中位置连续的牛来进行比赛. 但是为了避免水平悬殊,牛的身高不应该相差太大. John 准备了$Q (1 \le Q \le 180,000)$ 个可能的牛的选择和所有牛的身高 ($1 \sim 10^6)$. 他想知道每一组里面最高和最低的牛的身高差别.

注意: 在最大数据上, 输入和输出将占用大部分运行时间.

输入格式

第一行: $N$ 和 $Q$.

第$2 \dots N+1$行: 第$i+1$行是第$i$头牛的身高.

第$N+2 \dots N+Q+1$行: 两个整数,$A$ 和 $B (1 \le A \le B \le N)$, 表示从$A$到$B$的所有牛.

输出格式

第$1 \dots Q$行: 所有询问的回答 (最高和最低的牛的身高差), 每行一个.。

样例输入

6 3 
1 
7 
3 
4 
2 
5 
1 5 
4 6 
2 2

样例输出

6
3
0