小 $H$ 是个善于思考的学生，现在她又在思考一个有关序列的问题。她的面前浮现出一个长度为 $n$ 的序列{$a_i$}，她想找出一段区间$[L, R](1 \leq L \leq R \leq n)$。

这个特殊区间满足，存在一个$k$ $(L \leq k \leq R)$，并且对于任意的$i$ $(L \leq i \leq R)$，$a_i$ 都能被$a_k$整除。这样的一个特殊区间 $[L, R]$价值为$R - L$。

小$H$想知道序列中所有特殊区间的最大价值是多少，而有多少个这样的区间呢？这些区间又分别是哪些呢？你能帮助她吧。

输入

第一行，一个整数$n$.

第二行，$n$个整数，代表$a_i$.

输出

第一行两个整数，$num$和$val$,表示价值最大的特殊区间的个数以及最大价值。

第二行$num$个整数，按升序输出每个价值最大的特殊区间的$L$.

样例

样例输入1

5
4 6 9 3 6

样例输出1

1 3
2 

提示

• $30$%: $1 \leq n \leq 30 , 1 \leq ai \leq 32.$
• $60$%: $1 \leq n \leq 3000 , 1 \leq ai \leq 1024.$
• $80$%: $1 \leq n \leq 300000 , 1 \leq ai \leq 1048576.$
• $100$%: $1 \leq n \leq 500000 , 1 \leq ai \lt 2 ^ {31}.$