题目描述

有一个$a \times b$的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个$n \times n$的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。

输入

第一行为$3$个整数，分别表示$a,b,n$的值

第二行至第$a+1$行每行为$b$个非负整数，表示矩阵中相应位置上的数。每行相邻两数之间用一空格分隔。

输出

仅一个整数，为 $a \times b$ 矩阵中所有“ $n \times n$ 正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值。

样例

样例输入1

5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2

样例输出1

1

数据范围

• 矩阵中的所有数都不超过$1,000,000,000$
• $20$%的数据$2 \leq a,b \leq 100,n \leq a,n \leq b,n \leq 10$
• $100$%的数据$2 \leq a,b \leq 1000,n \leq a,n \leq b,n \leq 100$