题目描述

为了举办信息学奥林匹克竞赛的开幕式，组织者需要选择一个合适的大厅。这个大厅应该是矩形的，且每一边的长度都是正整数。

为了让所有参赛者都能容纳进大厅，并且使得大厅不会显得过于空旷，面积应当在 $A$ 到 $B$ 平方米之间（包括 $A$ 和 $B$）。

为了在大厅墙上张贴宣传牌，展示学生在竞赛中的成绩，同时避免让人觉得成绩太少，大厅的周长应当在 $C$ 到 $D$ 米之间（包括 $C$ 和 $D$）。

在最终做出选择之前，组织者打算查看每个符合尺寸要求的大厅。尺寸为 $Y \times Z$ 和 $Z \times Y$ 的大厅视为相同。为了了解审查大厅所需的工作量，组织者提出了一个问题：有多少种不同的大厅符合上述限制。

你需要编写一个程序，根据给定的 $A$、$B$、$C$ 和 $D$，计算符合要求的不同大小的大厅的数量。

输入格式

输入四个整数 $A$、$B$、$C$ 和 $D$ 。

输出格式

输出一个整数，表示符合条件的大厅数量。

样例 #1

输入 #1

2 10 4 8

输出 #1

3

在这个示例中，符合限制条件的大厅尺寸有：$1 \times 2$，$1 \times 3$，$2 \times 2$。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，有 $1 \leq A \leq B \leq 10^9$，$4 \leq C \leq D \leq 10^9$ 。