题目描述

Silvia 目前在广州南站，她注意到车站有很多站台，但是有一些站台闲置了，所以她打算统计有多少真正需要的站台。

Silvia 得到了广州南站的火车时刻表，在上面记录了火车的进站顺序和出站顺序，她发现广州南站的时刻表每两天更新一次，在这个周期内，第一天会有 $n$ 列火车到站，第二天这 $n$ 列火车都会离站，即不会有火车在所有火车都到站之前离开。

广州南站的车站站台足够长，可以满足 $n$ 列火车都停进同一个站台，但如果火车 $x$ 先进入站台，然后 $y$ 进入同一站台，那么火车 $x$ 不可以在火车 $y$ 离开站台之前离开。

Silvia 想知道在满足火车时刻表上的进站和出站顺序的情况下，最少需要多少个站台才能让所有的火车都停到站内。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示火车的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$，表示第 $i$ 列火车在第一天第 $a_i$ 个到达车站。序列 $(a_i)$ 是一个排列。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_i$，表示第 $i$ 列火车在第二天第 $b_i$ 个离开车站。序列 $(b_i)$ 是一个排列。

输出格式

输出一行一个整数，表示最少需要多少个站台。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
3 5 2 4 1
3 2 5 1 4

输出 #1

2

输入输出样例 #2

输入 #2

5
3 1 2 5 4
4 2 3 1 5

输出 #2

4

我们可以让 $2$ 和 $4$ 停在一个站台，其他剩下的三列火车各停一个站台，这是最少的数量。

输入输出样例 #3

输入 #3

3
3 2 1
1 2 3

输出 #3

1

所有火车均可在同一站台排成一列

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，有：

• $1\le n \le 2 \cdot 10^5$
• $1 \le a_i \le n, 且 \forall i \neq j,a_i \neq a_j$
• $1\le b_i\le n,且 \forall i\neq j,b_i\neq b_j$

子任务

时限：1s

空间：512MB