题目描述

Farmer John 的 $N$ 头奶牛排成一圈，使得对于 $1,2,\ldots,N−1$ 中的每个 $i$，奶牛 $i$ 右边的奶牛是奶牛 $i+1$，而奶牛 $N$ 右边的奶牛是奶牛 $1$。第 $i$ 头奶牛有一个容量为整数 $a_i$ 升的桶。所有桶初始时都是满的。

每一分钟，奶牛都会根据一个字符串 $s_1s_2\ldots s_N$ 传递牛奶，该字符串仅由字符 L 和 R 组成。当第 $i$ 头奶牛至少有 $1$ 升牛奶时，如果 $s_i=\texttt{L}$，她会将 $1$ 升牛奶传递给她左边的奶牛，如果 $s_i=\texttt R$ 则传递给右边的奶牛。所有交换同时发生（即，如果一头奶牛的桶是满的，送出一升牛奶，但也收到一升，则她的牛奶量保持不变）。如果此时一头奶牛的牛奶量超过 $a_i$，则多余的牛奶会损失。

Farmer John 想要知道：经过 $M$ 分钟后，所有奶牛总共还余下多少牛奶？

输入格式

输入的第一行包含 $N$ 和 $M$。

第二行包含一个字符串 $s_1s_2\ldots s_N$，仅由字符 L 或 R 组成，表示每头奶牛传递牛奶的方向。

第三行包含整数 $a_1,a_2,\ldots,a_N$，为每个桶的容量。

输出格式

输出一个整数，为 $M$ 分钟后所有奶牛总共余下的牛奶量。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 1
RRL
1 1 1

输出 #1

2

奶牛 $2$ 和 $3$ 互相传递一升牛奶，因此她们的牛奶得以保留。当奶牛 $1$ 将牛奶传递给奶牛 $2$ 时，奶牛 $2$ 的桶会溢出，从而一分钟后损失了一升牛奶。

输入输出样例 #2

输入 #2

5 20
LLLLL
3 3 2 3 3

输出 #2

14

每头奶牛都将一升牛奶传递给左边的奶牛，并从右边的奶牛那里获得一升牛奶，因此无论经过多长时间所有牛奶都会被保留下来。

输入输出样例 #3

输入 #3

9 5
RRRLRRLLR
5 8 4 9 3 4 9 5 4

输出 #3

38

初始时，共有 $51$ 升牛奶。$5$ 分钟后，奶牛 $3$，$6$ 和 $7$ 将分别损失 $5$，$3$ 和 $5$ 升牛奶。因此，总共还剩下 $38$ 升牛奶。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le N\le 2\cdot 10^5 , 1\le a_i\le 10^9 , 1\le M\le 10^9$ 。

测试点性质

• 测试点 $4-8$：$N,M\le 1000$。
• 测试点 $9-16$：没有额外限制。

时限：2s

空间：256MB