题目描述

有编号 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 台小车在数轴上，第 $i$ 台小车的位置是 $X_i$ ，当小车被主动激活后，它可以往正方向移动 $D_i$ 距离，所有小车被激活移动完之后都从数轴上消失。当一辆小车在它行进的范围 $[X_i,X_i+D_i)$ 中碰到另一辆小车，那么那辆小车也会被激活移动，以此类推。

现在你可以对还在数轴上的小车做任意次激活操作，问最后剩下小车数量的不同情况的数量，答案有可能很大，所以最后的结果对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ 表示小车的数量。

接下来 $n$ 行，每行输入两个整数 $X_i,D_i$ ，表示第 $i$ 辆小车的初始位置和可以移动的距离。

输出格式

输出做任意次激活操作后剩下小车数量的不同情况的数量，答案对 $998244353$ 取模。

样例

样例输入 #1

2
1 5
3 3

样例输出 #1

3

有三种可能： $\{1,2\},\{1\},\{\}$ 。

样例输入 #2

3
6 5
-1 10
3 3

样例输出 #2

5

有五种可能： $\{1,2,3\},\{1,2\},\{2,3\},\{2\},\{\}$ 。

样例输入 #3

4
7 10
-10 3
4 3
-4 3

样例输出 #3

16

四个小车相互都不会被影响到。

样例输入 #4

20
-8 1
26 4
0 5
9 1
19 4
22 20
28 27
11 8
-3 20
-25 17
10 4
-18 27
24 28
-11 19
2 27
-2 18
-1 12
-24 29
31 29
29 7

样例输出 #4

110

提示

对于$100\%$的数据：

• $1 \le n \le 2 \times 10^5$
• $-10^9 \le X_i \le 10^9$
• $1 \le D_i \le 10^9$
• $X_i \neq X_j(i \neq j)$
• 所有的数据都是整数