描述

在结束了鹅厂企鹅们的训练后，小Z巧妙地构思了一个崭新的棋类游戏。这款游戏的舞台是一个$n \times n$的棋盘，棋盘上刚好有n只可爱的企鹅。企鹅们每次可以向四个基本方向（上、下、左、右）之一移动一格，这被定义为一步。小Z希望这些企鹅整齐地排列成一行，也就是说，所有的企鹅要么全部位于同一行，要么全部位于同一列。值得一提的是，由于小Z对整齐的定义十分严格，他认为企鹅们即使排列在同一条对角线上，也不能算作满足条件。

由于小Z要求比较严格，企鹅们急需尽快找到一种排列方法以满足他的要求。你能否为这些无辜的小企鹅们提供一个解决方案，帮助它们以最少的步数达成目标？请注意，在任何时候，都不能有两只企鹅占据棋盘的同一个格子。

输入格式

第一行一个整数$n(n \le 6*10^5)$表明棋盘大小。 接下来$n$行，每行两个整数$X_i,Y_i(1 \le X_i,Y_i \le n)$，表示第$i$只企鹅的坐标。保证初始企鹅的坐标互不相同。

输出格式

一行一个整数表示最少需要的步数。

样例输入

5
1 2
2 4
3 4
5 1
5 3

样例输出

6

数据范围说明

​ 对于20%的数据，$n≤8$；

​ 对于60%的数据，$n≤5000$；

​ 对于100%的数据，$n \le 6*10^5$。