题目描述

给你一个由 $N$ 个正整数 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$ 组成的序列。

请找出所有可能出现以下情况的正整数 $L$ ：

AtCoder 公司推出了一种名为 AtCoderiko 的棒状零食。一个杯子里有一个或多个 AtCoderiko，每个长度为 $L$。当高桥晃动杯子时，每个 AtCoderiko 都处于以下状态之一：

• 它仍然是一个长度为 $L$ 的 AtCoderiko。
• 分成两个 AtCoderiko，长度总和为 $L$。这里，每个 AtCoderiko 的长度都是正整数。

摇晃杯子后，杯子里有 $N$ 个 AtCoderiko，第 $i$ 个 AtCoderiko 的长度是 $A_i$。

给定的输入保证至少有一个正整数 $L$ 会出现这种情况。

输入格式

输入内容由标准输入法提供，格式如下

$N$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

升序输出满足条件的所有 $L$ 得值，以空格分隔，输出一行。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
10 5 5 10

输出 #1

10 15

输入输出样例 #2

输入 #2

3
4 4 4

输出 #2

4

输入输出样例 #3

输入 #3

6
10 187 344 100 434 257

输出 #3

444

说明/提示

样例解释 #1

如果杯子里最初有三个长度为 $10$ 的 AtCoderiko，其中一个破碎成两个长度为 $5$ 的 AtCoderiko，则满足条件。

如果杯子中最初有两个长度为 $15$ 的 AtCoderiko，并且每个 AtCoderiko 都分解为两个长度为 $5$ 和 $10$ 的 AtCoderiko，则满足条件。

$L$ 的其他值都不满足条件。

数据范围

• $1 \leq N \leq 3 \times 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• 至少有一个 $L$ 满足条件
• 所有输入值均为整数