题目描述

你在一次出海时掉到了 $n$ 条三文鱼，但是你一次没办法吃完他们，所以需要存放至少一条的三文鱼到冰箱。但是近些年海水核污染严重，一些三文鱼如果放在一起，会发生一些奇妙的变化导致他们诈尸。对于任意一条三文鱼来说，它有一个美味值 $X_i$ ，一个污染程度 $Y_i$ ，当两条鱼 $(i,j)$ 出现 $X_i \times X_j + Y_i \times Y_j = 0$ 时，他们会发生诈尸现象。你不希望诈尸的现象发生在你家的冰箱里，于是需要谨慎考虑放置的方案，请输出可能的方案数，答案对 $1e9+7$ 取模。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$ 。

接下来 $n$ 行，每行输入两个整数 $x_i,y_i$ 。

输出格式

输出可能的方案数，答案对 $1e9+7$ 取模。

样例 #1

样例输入 #1

3
1 2
-1 1
2 -1

样例输出 #1

5

• 放第一条
• 放一和二
• 放第二条
• 放二和三
• 放第三条

样例 #2

样例输入 #2

10
3 2
3 2
-1 1
2 -1
-3 -9
-8 12
7 7
8 1
8 2
8 4

样例输出 #2

479

提示

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $-10^{18}\ \leq\ X_i,\ Y_i\ \leq\ 10^{18}$