题目描述

贝西从大牛那里收到了$N$块巧克力。她不想把它们马上吃完，而是打算制定一个计划，使得在接下来的$D$天里，她能够尽量地快乐。

贝西的快乐指数可以用一个整数来衡量，一开始的时候是$0$，当她每天晚上睡觉的时候，快乐指数会减半（奇数时向下取整）。贝西把她的巧克力按照收到的时间排序，并坚持按照这个顺序来吃巧克力。当她吃掉第$i$块巧克力的时候，她的快乐指数会增加$H_i$。

每天可以吃任意多块巧克力，如何帮助贝西合理安排，使得$D$天内她的最小快乐指数最大呢？

举个例子：假设一共有五块巧克力，贝西打算在五天时间内将它们吃完，每块巧克力提供的快乐指数分别为$10，40，13，22，7$。则最好的方案如下：

五天内的最小快乐指数为$24$，这是所有吃法中的最大值。

输入格式

第一行：两个用空格分开的整数：$N$和$D$，

第二行到第$N+1$行：第$2$行表示第$i$块巧克力提供的快乐指数$H_i$

输出格式

第一行：单个整数，表示贝西在接下来$D$天内的最小快乐指数的最大值;

第二行到第$N+1$:在第$i+l$行有一个整数，代表贝西应该在哪一天吃掉第$i$块巧克力。如果有多种吃法，则输出按照词典序排序后最靠后的方案

输入输出样例

输入 #1

5 5
10
40
13
22
7

输出 #1

24
1
1
3
4
5

数据范围

• $1 \leq N．D \leq 50000$
• $1 \leq H_i \leq 1000000$