题目描述

农夫约翰的头号敌人保罗决定破坏农民约翰的挤奶设备。

挤奶设备排成一行，共$N$（$3 \leq N \leq 100000$）台挤奶机，其中第$i$个台挤奶机生产$M_i$单位（$1 \leq M_i \leq 10,000$）的牛奶。

保罗计划切断一段连续的挤奶机，从第$i$台挤奶机到第$j$台挤奶机（$2 \leq i \leq j \leq N-1$）。注意，他不希望断开第一台或最后一台挤奶机，因为这将会使他的计划太容易被发现。保罗的目标是让其余机器的平均产奶量最小。保罗计划除去至少$1$台挤奶机。

请计算剩余机器的最小平均产奶量。

输入格式

第 $1$ 行：一个整数 $N$。

第 $2$ 到 $N+1$ 行：第 $i+1$ 行包含一个整数 $M_i$。

输出格式

第 $1$ 行： 一个实数， 表示平均牛奶产量的最小值， 保留三位小数 （四舍五入）。

输入输出样例

输入 #1

5
5
1
7
8
2

输出 #1

2.667

• 样例解释： 移去 $7$ 和 $8$，剩下 $5, 1, 2$，平均值为 $\frac{8}{3}$。

数据范围

• 对于 $30$%的数据，$N \leq 1,000$。
• 对于 $50$%的数据，$N \leq 10,000$。
• 对于 $100$%的数据，$3 \leq N \leq 100,000，1 \leq M_i \leq 10,000$。