题目描述

小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a，是任意的）他的基友卧室（b，还是任意的）。（注意，a有可能等于b。）然而小仓鼠学OI学傻了，不知道怎么怎么样才能最短的走到目的地。于是他只能随便乱走。当他在每一个节点时，等概率到这个点的母亲或者所有孩子节点（例如这个节点有一个母亲节点和两个子节点，那么下一步走到这3个节点的概率都是1/3）。一但走到了他基友的卧室，就会停下。

现在小仓鼠希望知道，他走到目的地时，走的步数的期望。这个期望本来是一个有理数，但是为了避免误差，我们要求对这个有理数取模，%998244353。

下面是“分数”模运算的定义：

b, m互质

k = a/b (mod m) <=> kb = a (mod m)

这里求 x = 1/17 (mod 2668)

<=>
17x = 1 (mod 2668)
<=>
17x = 2668k + 1 （k∈整数）

取合适的k使得17|(2668k+1) 这里刚好17 | (2668 + 1)

所以k = 1, x = (2668+1)/17 = 157

当然，当k = 1 + 17n 时，

x = (2668 + 17·n·2668 + 1)/17 = 157 + 2668n

也符合条件（n任意整数）

但如果限定 2668 > x > 0，x是唯一的。

小仓鼠那么弱，还要天天被JOHNKRAM大爷虐，请你快来救救他吧！

输入格式

第一行一个正整数n，表示这棵树节点的个数。

接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。

输出格式

一个整数，表示取模后的答案。

3
1 2
1 3

110916041

提示

对于30%的数据 n<=5；

对于50%的数据 n<=5000；

对于所有数据 n<=100000。

样例解释

期望是16/9

如果a在叶子 b在根，E1=1。有2种情况。

如果a在根，b在叶子。E2=1/2+3*1/4+5*1/8...=3。有2种情况。

如果a和b都在不同的叶子，E3=E2+1。有2种情况。

如果a=b，E4=0，有3种情况。

所以期望是16/9，有理数取模后就是输出。