「DTOI-5」#1f1e33

ID: 8298

远端评测题

2000ms

512MiB

难度: 6

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O2优化

题目背景

In the middle of night.

定义函数 $f(n) = \displaystyle\sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^n \sum_{k = 1}^n [i + j + k = n] \operatorname{lcm}(i, \gcd(j, k))$

给定 $n$ ，对于所有 $1 \leq i \leq n$ ，求出所有 $f(i) \bmod 998244353$ 的值。

一行，一个整数 $n$ 。

一行， $n$ 个整数，表示所有 $f(i) \bmod 998244353$ 的值。

0 0 1 4 11 20 42 60 100 134

【数据范围】

\def\or{\operatorname{or}} %\def\arrayscretch{1.5} \def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|c|}\hline \textbf{测试点编号}&n= &\textbf{Points}\cr\hline \sf1&100&10 \operatorname{pts}\cr\hline \sf2&10^3&10 \operatorname{pts}\cr\hline \sf3&10^4&20 \operatorname{pts}\cr\hline \sf4&10^5&20 \operatorname{pts}\cr\hline \sf5&/&40 \operatorname{pts}\cr\hline \end{array}

对于 $100\%$ 的数据， $1 \leq n \leq 10^6$ 。